Matematik har altid fascineret mig. Lige fra tidlig barndom hvor jeg måbende fulgte hvordan Peter kunne jonglere med tal. Det var dengang matematik i skolen mest var praktisk regning (især handelsregning), og hjemmeopgaverne blev suppleret med hæfter med taløvelser som man kunne købe hos boghandleren. Det skete også at vi skolebørn udfordrede hinanden med store regnestykker, sjove opgaver og talrækker.
Siden dyrkede jeg matematikken i gymnasiet og på studiet, og jeg har altid prøvet at bruge matematik i praksis. Også i fritiden kan matematik bruges til afslapning (Sudoku og Zwick) eller til at falde i søvn på (kvadratrodsuddragning i hovedet). Man har endda kunnet vinde en flaske spiritus ved at sende en opgave til Ingeniørens Bagside, og det er lykkedes en håndfuld gange.
Undertiden har jeg kunnet trække på gode matematikbegavede venner som fx min gamle lærer på DTU, Leif Mejlbro, som også blev en kollega i KTAS, og Johan Nissen og Kristian Svendsen. Hvis Peter havde levet længere, ville han også have interesseret sig for ethvert svært og spændende problem.
Min hovedindsats i det jeg kalder Hyggematematik er et lille hæfte som tager udgangspunkt i Fibonacci-rækken. Titlen Phi Tanker & Talkunst er valgt fordi antallet af bogstaver i ordene giver tallet 1,618 (hvis Phi er skrevet på græsk), og det er jo grundtallet i det gyldne snit.
Langt senere legede jeg med Fibonacci- og Lucas-rækkerne, og jeg endte med en talrække som mærkeligt nok ikke fandtes i OEIS (On-line Encyclopedia of Integer Sequences). Den blev så optaget i OEIS som A341414, og man kan høre den omsat til toner eller beundre grafens symmetri:
Jeg fik også optaget en anden talrække, A341616, men den er ikke så smuk.
En bagatel som indeholder et overraskende resultat oprinder i en snak ved frokosten om hvor meget man kan udhule en stammebåd.
I mit arbejde på TDC skulle jeg finde en metode til at prioritere udbygningen af forbindelser til ADSL-enhederne, og her kom jeg til at overveje om ugens top-10 over mest belastede adskilte sig signifikant fra sidste uges. Det gav nogle interessante talrækker og en fordeling der nærmer sig normalfordelingen. På Internet kunne jeg bagefter se at mange havde brugt uoverskuelig megen tid på emnet, men jeg havde glæden af selv at bevæge mig ud i et – for mig – helt ukendt terræn.
Et problem som stadig er aktuelt og uløst handler om arealet af en figur som jeg selv har udtænkt og beregnet. Det drejer sig om en cirkelskive med en rand som bliver iterativt deformeret som beskrevet her. Beskrivelsen sendte jeg til Johan som kom med denne bearbejdning. På trods af hans nedslående konklusion er jeg kommet op med et fornyet estimat af arealet af ‘den indfoldede cirkel’. Tænk, hvis jeg har opfundet en figur med et areal som både indeholder pi og Euler’s gamma!
Fibonacci har fortsat med at fascinere mig, og jeg har fundet en ny måde at beskrive en Fibonacci- og en Tribonaccirække ved at se dem som en mængde af hhv. 2- og 3-dimensionale punkter. Desuden har jeg beskrevet deres indbyrdes sammenhæng og opdeling i typer: Partitioning.